理解间隔重复
RemNote 的记忆卡片依赖于间隔重复及其背后的间隔效应。我们知道，间隔重复记忆卡片的表现几乎始终优于其他任何学习技巧。但这是为什么呢？间隔重复工具究竟是如何决定何时向你展示卡片的？
本文解释了间隔重复的原理和理论。虽然理解它们可能会让你更好地使用 RemNote，但你并不需要阅读本文才能开始。你可以随时跳转到开始使用间隔重复，开始在 RemNote 中为你所用的间隔重复！
为什么使用记忆卡片？
为了进行有效的间隔重复学习，我们需要能够将想要学习的信息分解成小块，这样我们的间隔重复工具就可以要求我们在理想的时间复习每个小块。如果我们把块做得太大（比如一整章书），我们将无法提供关于我们忘记或记住了什么的精确反馈，因此要找到复习每个知识点的完美时间将变得不可能。
在 RemNote 中，我们通过将想要学习的内容分解成记忆卡片来解决这个问题——可能是通过直接在文档中编写问答对，或者使用概念/描述符框架，或者从RemNote 阅读器中显示的 PDF 或 PowerPoint 复制它们，或者通过 AI 生成它们。无论你使用哪种方法，最终都会得到一系列你想要记住答案的记忆卡片。它们的正面和背面可能看起来像这样：
遗忘曲线
现在我们已经理解了学习材料，并将想要记住的东西表达为记忆卡片。这对学习已经是一个很大的帮助。但是，如果我们想一直记住这些东西直到考试，或者更好的是，在几个月或几年后它们在现实生活中会有用时，我们应该在何时以及多久复习一次？
为了回答这个问题，认知心理学家测量了人们遗忘所学内容的速度。当我们绘制某人成功回忆起某事的可能性（y轴）与自上次回忆以来经过的时间（x轴）的关系图时，我们得到一条遗忘曲线，它看起来像下面那条红色（最左边）的线。
遗忘曲线有两个你应该记住的关键特性：
- 在你学习一个知识点后，你对它的记忆呈指数衰减。也就是说，你记住它的机会最初急剧下降，然后下降得更慢。由于初始下降很陡峭，你必须在初次学习后相当快地进行复习，才有很大机会记住它。
- 在正确的时间复习一个知识点，不仅能防止你很快忘记它，还能降低未来的指数衰减率——曲线变得更平缓，平均而言，你现在记住信息的时间会比从未见过它时更长。在上面的遗忘曲线图中，三条绿线代表复习一次或多次后可能遇到的逐渐变平的曲线。
复习的正确时机
让我们进一步探讨特性（2）。复习信息的“正确时间”到底是什么？
首先，你可能凭直觉就能认识到，只有在复习之间等待一段时间，练习才能延长你能记住的时间。举一个极端的例子，假设有人给你 100 美元，条件是你在 10 年后的今天记住某个知识点，但你从现在到那时只能复习 10 次。你会选择哪个时间表——在第 1 天连续复习 10 次，然后在接下来的 10 年里再也不看它，还是在每年的 1 月 1 日复习一次？
你可能认为在很长一段时间内复习会更有效，并选择在每年的第一天复习——科学研究也同意这一点。但是，“每年一次”的时间表虽然比“一开始十次”的时间表更有效，但由于上面的第（1）点，它也远没有达到应有的效果。由于记忆呈指数衰减，你很可能会在第一次复习后很快忘记这个知识点，并且要再过一年才有机会巩固它。结果，你会不断地重新学习和忘记这个知识点。
幸运的是，我们可以通过间隔这十次复习来轻松解决这个问题，但不是均匀间隔，而是使用另一个指数曲线——只是这一次，它对你的记忆有益而不是有害。
我们将从在复习之间等待一个相当短的时间开始，因为当你刚学到东西时，记住它的机会下降得很陡峭。假设是 3 天。在那 3 天后，如果你还记得这个知识点，我们将在下次复习前等待 6 天。之后，我们将等待 12 天、24 天、48 天（1.6 个月），依此类推。你可以看到，因为延迟每次翻倍，它增长得很快，我们很快就能在复习之间等待数年。事实上，事实证明，如果你每次看到它都记得这个知识点（这不能保证，但如果这个知识点不是特别难记，可能性很大），我们只需复习 16 次就能覆盖整个人生。
当你完成一个练习会话时，RemNote 记忆卡片队列中的可视化效果清楚地展示了会话之间的间隔如何随时间呈指数增长：
间隔重复算法
在上面的例子中，我们使用了一个极其简单的算法，其中我们为第一次复习等待了 3 天，然后在每次后续复习时将等待的时间翻倍。这个算法就其简单性而言实际上效果相当不错，但真正的间隔重复算法要复杂得多。部分原因是更细致的算法效率更高，但也因为当我们从玩具示例转向现实世界时，有额外的因素需要考虑。例如：
- 有些知识点比其他知识点难记得多。为了最大化我们的效率，我们应该更频繁地复习难的，更少地复习容易的。
- 有时我们想在尽可能短的时间内学习非常多的知识点，但我们不太关心具体哪些记住了，我们很乐意记住其中的 80%。（例如，大多数外语词汇就属于这一类。）其他时候，我们想尽可能接近 100% 地记住某组知识点，并且我们不介意做大量额外工作来确保这一点。
- 如果我们有即将到来的考试，我们想最大化我们在考试当天知道的内容，而不是在遥远的未来的某个任意日期。（也许考试后，我们会考虑长期保留，但在我们通过考试之前，这不太可能是我们的首要关注点。）
为了更好地理解间隔重复算法如何实现这些目标，让我们探讨我们试图记住的任何知识点的三个属性：可提取性、稳定性和难度。在间隔重复系统中，我们将试图记住的每个知识点建模为一张记忆卡片，因此我们将在记忆卡片的背景下考虑每个属性。
可提取性
一张卡片的可提取性是，如果在练习会话中向你展示这张卡片，你在短时间内成功回忆起答案的概率。当你生活中不去想这个知识点时，可提取性会稳步下降，然后在你回忆起答案时又跃升至接近 100%。
在间隔重复练习中，我们的目标是始终将卡片可提取性保持在某个阈值以上（通常称为期望保留率或目标保留率），这样当我们需要它们时，我们总是有很大机会记住它们。我们通过在其估计可提取性降至期望保留率阈值以下时，立即将每张卡片放入练习队列来实现这一点。如果你在练习卡片时成功回忆起答案，其可提取性将再次变为 100%。
随着我们将期望保留率提高到接近 100%，实现该保留率所需的练习量呈指数增长——也就是说，我们每多花一分钟练习，对记忆的提升效果都比前一分钟少，理论上最多需要无限的时间来练习——因此我们必须在记忆的可靠性和学习的效率之间找到平衡。合理的值在 70% 到 97% 之间；大多数间隔重复系统的目标保留率是 90%，这在大多数情况下是一个很好的平衡。（将期望保留率降低到 70% 以下是不合理的，因为在那一点上，你重新学习忘记的卡片所花的时间，会比你通过减少复习频率节省的时间更多。）
在 RemNote 中，如果你使用 FSRS 算法，你可以直接在调度器设置中自定义期望保留率。在 Anki SM-2 中也可以更改期望保留率，但只能通过更改其他与期望保留率没有明确定义关系的参数，并观察这是否将你的表现改变到合适的程度。
**注意：**乍一看，90% 的期望保留率似乎意味着你在考试中永远无法获得高于 90% 的分数。幸运的是，事实并非如此，原因有二。
首先，只要你或多或少地跟上练习卡片的进度，你在随机时间成功回忆起一张随机卡片的几率，比如在现实生活中需要它时，实际上比期望保留率高得多。这是因为调度器将卡片放入你的练习队列的时刻是你对它记忆最差的时刻：当你的预测记忆变得和算法允许的一样差时，卡片就会进入队列。在随机时间随机选择的一张卡片，平均而言，距离其下一次复习仍有一段时间，因此具有更高的可提取性。实际时刻可提取性的数学计算太复杂，无法在此详述，但一个好的经验法则是，如果你的目标可提取性是 90%，那么你在随机时间对随机卡片的实际可提取性是 95%。
其次，通过进行额外练习，很容易暂时将你的可提取性提升到更高水平。如果你使用考试调度器告诉 RemNote 你的考试何时到来，你将在考试前几天获得额外练习，以实现这一目标。
提示：如果你对间隔重复进行更多阅读，可能会遇到一些算法，它们将期望保留率表示为你在练习时希望忘记的卡片百分比。这被称为遗忘指数。90% 的期望保留率相当于 10 的遗忘指数。
稳定性
一张卡片的稳定性是想法在你记忆中存储的牢固程度——卡片的稳定性越高，其可提取性随时间下降的速度就越慢。你练习并成功回忆起一张卡片的次数越多，其稳定性就越高。稳定性表示为可提取性降至期望保留率以下所需的天数。
稳定性有两个有趣的特性。
首先，它只有在复习之间等待一段时间时才会显著增加。你可能凭直觉就能认识到，如果你连续复习某样东西 10 次，中间没有休息，你记住它的时间只会比你连续复习 5 次长一点点。
其次，当你费力地成功回忆起一张卡片时，稳定性的增加比轻松回忆起时更多。这意味着，从许多衡量标准来看，练习过于频繁实际上会使你的记忆变差：虽然频繁练习可能保持较高的可提取性，但稳定性将保持较低水平，因此当你最终对使用该信息稍作休息时，你会突然忘记它，即使如果你遵循更分散的练习计划，你本可以记住它。因此，为了最高效的学习和最强的记忆，请将你的期望保留率保持在合理水平，并且只有在有充分理由暂时提高可提取性（例如即将到来的考试）时，才提前练习卡片。
（如果你对费力回忆卡片时稳定性增加更多感到惊讶，请考虑这一点。遗忘总体上是适应性的：记住无用的东西会扰乱你的思维，使思考变得更困难。因此，你的记忆理想情况下应该足够强，以至于在它们有用时你通常仍然记得它们，但又足够弱，以至于在它们没用时你通常会忘记它们。在这种情况下，将有用的东西从遗忘的边缘拉回来，这是一个强烈的信号，表明记忆太弱了——你的大脑认为你可能不再需要它，但你实际上需要。相比之下，回忆起一些微不足道、容易记住的东西，几乎无法说明记忆的强度是否合适——你的大脑认为你需要它，而你也确实需要——因此没有理由过多地加强它。）
为了解释稳定性的这两个特性，间隔重复算法会关注你上次练习卡片的时间。计划复习之间的间隔时间越长，当你记住答案时，卡片的稳定性增加得越多。如果你在理想计划时间之前练习一张卡片，卡片的稳定性增加将少于原本应有的。相反，如果你在计划时间之后练习一张卡片并且仍然记得它，稳定性将比原本应有的增加得更多一些。
难度
最后，一张卡片的难度就是，嗯，学习它的难易程度。有些记忆卡片比其他卡片更容易——可能是因为你对主题有更好的理解，因为它们写得更清楚，或者因为主题本身就不那么复杂。
在保持可提取性不变的情况下，简单卡片的稳定性可以比困难卡片的稳定性增加得快得多。如果一张卡片难度低，复习这张卡片意味着你可以比上次等待更长的时间再看到它。如果一张卡片难度高，复习这张卡片意味着你只能比上次等待稍长一点的时间再看到它。
不同的间隔重复算法以不同的方式用数字表示难度。例如，在 FSRS 中，难度是一个从 1 到 10 的数字；在 Anki SM-2 中，尺度是相反的，因此低难度被称为高易度，易度是一个介于 1.3 和大约 4 之间的数字。但基本思想在各处都是一样的。（一些非常简单的间隔重复算法，例如莱特纳系统，根本不模拟难度，并假设所有卡片的难度相同。）
间隔重复算法根据你在复习时的反馈推断每张卡片的难度。细节取决于算法，但一般来说，如果你忘记或难以回忆起一张卡片，它们会增加难度；如果你轻松记住它，它们会降低难度。一些算法使用你在学习的类似材料上的表现，来更好地猜测新添加卡片的难度。
非常困难的卡片被称为顽固卡片，处理它们的最佳方法通常是删除或重写它们，而不是一遍又一遍地练习它们。
从理论到算法
实际上，我们永远无法知道任何卡片的精确可提取性、稳定性或难度，因为遗忘是一个随机过程，但我们可以足够准确地估计它们，这非常有用。RemNote 提供了两种流行的间隔重复算法来进行估计：Anki SM-2 和 FSRS。
FSRS 直接估计可提取性、稳定性和难度，并使用这些来选择下一次复习时间。Anki SM-2 使用间隔（稳定性）和易度（难度），并使用其他参数来创建一条大致保持 90% 可提取性的遗忘曲线。
有了本文的信息，你就可以理解这些特定算法的更多细节了。查看关于 Anki SM-2 和 FSRS 的页面。或者，如果你还没有这样做，学习如何开始在 RemNote 中使用间隔重复。